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行业应用

如何计算三相电压作用下产生对称的三相电流?

2016-12-02

如何计算三相电压作用下产生对称的三相电流?从表达式(5-39)中我们看到,一个绕组所产生的磁势,除了包含占主要成分的基波分量外,必然还有许多谐波分量,它们是同时产生的对于这些谐波,我们可以根据它们的次数、幅值、旋转方向和旋转速度将它们分为三种类型,以及由它们合成的三相谐波磁动势。
(1)三次谐波的合成磁势及其磁通第一种类型是,谐波的次数为3的倍数,如v=3,9,15,21,…。它的性质是一样的,这里我们只研究v=3的情况。利用分析基波磁动势的方法来分析三相绕组的任何次谐波磁势。由于三相绕组相同且对称分布,在对称的三相电压作用下产生对称的三相电流,其表达式如下:

三次谐振波合磁动势也是三相绕组中的三相对称电流各自所产生磁场(磁动势)的合成。由于三相电流大小相同且对称,所以,其各自产生的三次谐振波磁动势也必然对称、相等。三次谐波磁动势表达式为:
显然,由表达式(5-48)可以得出,三相对称绕组在电流对称的情况下所产生的合成磁动势不包含三次谐波磁动势的结论。而且,这一结论同样适用于任何谐波次数为3的倍数的磁动势。
(2)五次谐波的合成磁势及其磁通第二种类型是谐波的次数为5,11,17,…的谐波,即v=6k-1的谐波。这里我们只研究v=5的情况。在三相对称交流电流作用下,其磁动势如下图:


这说明5次谐波的合成磁动势的旋转方向是与基波磁动势的旋转方向相反的,其空间旋转的速度为基波磁动势的1/5,其产生的等效磁极数为基波磁动势的5倍。因此,5次谐波的合成磁动势也将在定子绕组中感生出相应的感生电动势,其频率为f1。在分析同类型中的其他次谐振波时,只需用谐波次数(6k-1)代替上面表达式中的5即可。
(3)七次谐波的合成磁势及其磁通第三种类型是谐波的次数为7,13,19,…的谐波,即v=6k+1的谐波,k=1,2,3,…。同样我们也只研究v=7的情况。在三相对称交流电流作用下,其磁动势为

同样,三相绕组中的7次谐波的合成磁动势也是一个圆形旋转磁场,其空间旋转的速度获得。这说明7次谐波的合成磁动势的旋转方向是与基波磁动势的旋转方向相同的,其空间旋转的速度为基波磁动势的1/7,其产生的等效磁极数为基波磁动势的7倍。因此,7次谐波的合成磁动势在定子绕组中感生相应的感生电动势,其频率仍为f1。在分析同类型中的其他次谐振波时,只需用谐波次数(6k+1)代替上面表达式中的7即可。总之,通过以上分析我们可以看到,三相绕组在通入三相对称的交流电流后,不仅产生基波磁动势,同时还产生大量的谐振波磁动势。谐波磁动势的存在,会增加电机的很多无谓的损耗,严重时会影响电机的正常运行,甚至会对电网造成影响。因此,掌握和了解谐波磁动势的规律和特点仍是十分必要的。